MATEMÁTICAS 4º ESO
RECURSOS SEGÚN LOS OBJETIVOS. SE MARCAN ALGUNOS EJERCICIOS DEL LIBRO QUE HACEN REFERENCIA AL OBJETIVO PARA FACILITAR SU ESTUDIO.
RECURSOS SEGÚN LOS OBJETIVOS. SE MARCAN ALGUNOS EJERCICIOS DEL LIBRO QUE HACEN REFERENCIA AL OBJETIVO PARA FACILITAR SU ESTUDIO.
Tema 1. LOS NÚMEROS REALES
1.- Clasificar cualquier número como N, Z, Q, R. 5, 33, 372.- Orden de operaciones con los números reales.
3.- Pasar un número decimal a fracción (fracción generatriz). 2, 28, 32
4.- Presentar intervalos de forma simbólica, matemática y gráfica. 7, 8, 38, 39, 40, 44
5.- Simplificar y operar expresiones utilizando las propiedades de las potencias. 9.
6.- Potencias de exponente racional. Expresar un radical como potencia y viceversa. 10, 11, 12, 13.
7.- Reducir varias raíces a común índice. 16, 45 y ej pag 14.
8.- Extraer o introducir factores en una raíz. 14, 15, 47, 48, 49
9.- Operaciones con raíces: suma, resta, producto, cociente y potencias. 17, 18, 19, 50, 51, 52
10.- Racionalizar raíces cuando hay una raíz en el denominador o un binomio 20, 53, 54, 55, 56
11.- Notación científica y operaciones en notación científica 23, 24, 25, 26, 63, 64, 67
12.- Resolver problemas de fracciones y de notación científica. 70, 73, 72, 75, 76
Tema 2 Polinomios
1.- Operaciones con monomios. 32.- Valor numérico de un polinomio, suma y resta, multiplicación de polinomios. 7, 8, 9, 28
3.- División de polinomios. 11, 29
4.- Identidades notables de los polinomios, sacar factor común y simplificar.
5.- Regla de Ruffini, división por binomios x-a. 15, 39, 40
6.- Raíces de un polinomio (valores que anulan el polinomio), teorema del resto y factorización de polinomios hallando también las raíces. 18, 19, 47, 51, 54, 57
7.- Fracciones algebraicas: fracciones equivalentes, reducción a común denominador. 20, 21
8.- Operar con fracciones algebraicas. 22bdf, 58, 60, 61
Tema 3 Ecuaciones y sistemas
1.- Resolver ecuaciones de primer grado. 3, 19, 202.- Resolver ecuaciones de segundo grado. 4, 5, 25, 28, 29
3.- Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas. 26, 27
4.- Resolver ecuaciones bicuadradas. 9, 31, 33.
5.- Resolver ecuaciones con raíces. 11, 40, 41, 42.
6.- Resolver sistemas de ecuaciones gráficamente y por los tres métodos y de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. 13, 46, 47, 48
7.- Resolver problemas de ecuaciones de primer grado, segundo y sistemas de ecuaciones. 54 a 59 y hoja de problemas.
Tema 4 INECUACIONES
0.- Repaso de presentar intervalos de forma simbólica, matemática y gráfica.
1.-Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita. 1, 8, 9
2.- Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita y con valores absolutos. 2, 13, 15, 16
3.- Inecuaciones de segundo grado. 3, 4, 17, 18
4.- Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
5.- Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Tema 5 FUNCIONES
1.-Concepto de función, representación de funciones y hallar los puntos de corte. 1, 2, 3, 16, 19
2.- Determinar dominio e imagen de una función gráfica y analíticamente. 5, 6, 20, 21, 22, 24
3.- Continuidad de una función y tipos de discontinuidad. 7, 25
4.- Crecimiento y decrecimiento de una función y extremos relativos. 8, 26
5.- Concavidad y convexidad de una función y concepto de punto de inflexión. 9, 28
6.- Determinar las posibles simetrías de una función. Función par e impar. 10, 30
7.- Tendencia de una función. Concepto de asíntota y obtención de asíntotas horizontales y verticales. 11, 12, 32
Tema 6
Estudio gráfico incluye: dominio y recorrido, crecimiento o decrecimiento, representación, máximo y mínimo, continuidad, simetría y concavidad convexidad.
0.- Función valor absoluto. Ampliar, 23
1.- Función lineal y constante: representación, pendiente, crecimiento. 1, 2, 13, 14, 15
2.- Funciones lineales definidas a trozos: representación y continuidad. 3, 20, 21
3.- Funciones parabólicas: vértice, simetrías, puntos de corte, estudio gráfico. 4, 6, 25, 28, 29
4.- Funciones de proporcionalidad inversa: dominio, recorrido, asíntotas y estudio gráfico (significado de k) 7, 8, 9, 37, 38
5.- Introducción al concepto de función radical. Función inversa de una función. 11, 12, 43, 45, 46, 47
6.- Intersección de funciones. 30, 33, 34, 48
Tema 8 Semejanza y triángulos
1.-Concepto de semejanza y relación entre perímetros, áreas y volúmenes. 19, 20, 21, 13, 42, 43, 44.
2.- Teorema de Tales y triángulos en posición de Tales. 3, 22, 25.
3.- Criterios de semejanza de triángulos y triángulos rectángulos. Identificarlos. 4, 5, 6, 23, 26
4.- Teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras en triángulos rectángulos. 7, 8, 28, 29, 31, 33, 30, 40
5.- Problemas aplicando teoremas y semejanza de triángulos. 10, 11, 12, 47, 48, 52 50, 51
Interesa que hagáis la autoevaluación y miréis después las respuestas
Tema 9 Trigonometría de ángulos agudos
1.- Conocer las razones trigonométricas de ángulos agudos y dibujarlas. 1, 15
2.- Con las propiedades, hallar todas las razones trigonométricas conociendo una. 2, 3, 17, 18b, 19d, 21, 22, 23, 24
3.- Conocer las razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. 4, 5
4.- Con la calculadora, hallar el ángulo correspondiente a una razón trigonométrica. 8, 29
5.- Resolución de triángulos rectángulos. 9, 35abc, 36abc, 38, 39
6.- Teorema del seno y del coseno para triángulos cualesquiera. 10, 11
7.- Resolución general de triángulos. 12, 40, 41
8.- Problemas de triángulos. 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 56
Tema 10 Trigonometría de ángulos orientados
1.- Razones trigonométricas de cualquier ángulo. Signos por cuadrantes.
1, 4, 5, 6, 21, 23, 24, 25 27d,
28ab, 302.- Pasar de grados a radianes. 7, 8, 32, 33
3.- Reducción de ángulos al primer cuadrante. 9, 41
4.- Ángulos complementarios, suplementarios y opuestos. 12, 13, 48, 50
5.- Ecuaciones trigonométricas. http://www.ieszaframagon.com/matematicas/matematicas1/trigonometria/ecuaciones_trigo.htm
